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小米手机短信不响铃的设置步骤如下。
1、打开手机，然后进入手机的“设置”应用。
2、在设置菜单中，找到并打开“声音与振动”选项。
3、在该菜单中，找到“短信铃声”选项，该选项即管理短信通知的铃声。
4、打开“短信铃声”选项后，可以根据个人喜好选择已有的系统铃声或者自定义铃声，选择完成后，确认保存即可。
要确保没有开启静音模式或勿扰模式，如果手机处于这两种模式下，可能不会响铃或发出其他通知声音，可以在设置中的声音与振动选项里检查并调整这些模式，至于短信是否包含通知功能，可以在设置中的通知管理选项里查看和调整，如果短信通知功能被禁用，开启它即可恢复短信响铃功能。
步骤仅供参考，不同版本MIUI系统的设置可能存在差异，如有需要可咨询小米官方客服。